Se você comprou um domínio na Hostinger, pode facilmente renová-lo no menu de Faturas, na sessão de Serviços. Se o nome de domínio estiver disponível para renovação no momento, você verá um botão de Renovar agora ao lado dele:

Assim que clicar na opção, você será redirecionado ao carrinho, e ali poderá renovar seu domínio.
OBSERVAÇÕES:
A renovação do domínio só pode ser feita 2 meses (ou menos) antes da data de vencimento (dependendo do TLD - extensão/terminação do domínio, por exemplo .com ou .com.br).
Alguns TLDs aceitam renovações por mais de 1 ano. Se você deseja renovar seu domínio por um período mais longo, entre em contato com a equipe de sucesso do cliente para saber se é possível para seu domínio.
Você pode renovar o seu domínio e outros serviços automaticamente, você só precisa habilitar a opção Renovação automática.
Se o seu domínio foi registrado em outro lugar, você deve transferi-lo para a Hostinger para poder renová-lo aqui. Caso contrário, você deve renová-lo na empresa onde o registrou.