Primeiro você deve possuir um certificado instalado em seu dominio.
Depois de ja possuir o SSL vamos para o Joomla.
Acesse seu painel de controle administrativo :
Agora vamos em Sistemas-> Configuração Global :
e selecionar a aba Servidor, e marcar a opção "Forças SSL : Site todo":
Salve a configuração :
Pronto, agora seu site ja se encontra com SSL Ativo :
